Đại số sơ cấp Ví dụ

${(4 a^{- 3})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{a^{3}})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{a^{3}}$ .

${(\frac{4}{a^{3}})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{a^{3}}$ .

$\frac{4^{0}}{{(a^{3})}^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Bước 2.2.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1}{{(a^{3})}^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot 0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Bước 3.1.2

Nhân $3$ với $0$ .

$\frac{1}{a^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Bước 3.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1}{1} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia $1$ cho $1$ .

$1 {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Bước 4.2

Nhân ${(- 5 a^{- 4})}^{3}$ với $1$ .

${(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Bước 5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 5 \frac{1}{a^{4}})}^{3}$

Bước 6

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{a^{4}}$ .

${(\frac{- 5}{a^{4}})}^{3}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{5}{a^{4}})}^{3}$

Bước 8

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{5}{a^{4}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{5}{a^{4}})}^{3}$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{a^{4}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{5^{3}}{{(a^{4})}^{3}}$

Bước 9

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{5^{3}}{{(a^{4})}^{3}}$

Bước 10

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{125}{{(a^{4})}^{3}}$

Bước 11

Nhân các số mũ trong ${(a^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{125}{a^{4 \cdot 3}}$

Bước 11.2

Nhân $4$ với $3$ .

$- \frac{125}{a^{12}}$