Đại số sơ cấp Ví dụ

${(4 y - 3 z)}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(4 y)}^{3} + 3 {(4 y)}^{2} (- 3 z) + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 y$ .

$4^{3} y^{3} + 3 {(4 y)}^{2} (- 3 z) + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Bước 2.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$64 y^{3} + 3 {(4 y)}^{2} (- 3 z) + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Bước 2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$64 y^{3} + 3 \cdot - 3 {(4 y)}^{2} z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Bước 2.4

Nhân $3$ với $- 3$ .

$64 y^{3} - 9 {(4 y)}^{2} z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Bước 2.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 y$ .

$64 y^{3} - 9 (4^{2} y^{2}) z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Bước 2.6

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$64 y^{3} - 9 (16 y^{2}) z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Bước 2.7

Nhân $16$ với $- 9$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Bước 2.8

Nhân $4$ với $3$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 y {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Bước 2.9

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 z$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 y ({(- 3)}^{2} z^{2}) + {(- 3 z)}^{3}$

Bước 2.10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 \cdot {(- 3)}^{2} y z^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Bước 2.11

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 \cdot 9 y z^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Bước 2.12

Nhân $12$ với $9$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 108 y z^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Bước 2.13

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 z$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 108 y z^{2} + {(- 3)}^{3} z^{3}$

Bước 2.14

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $3$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 108 y z^{2} - 27 z^{3}$