Đại số sơ cấp Ví dụ

$3 y^{8} \cdot (2 y x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Bước 1

Nhân $y^{8}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $y$ .

$3 (y \cdot y^{8}) \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Bước 1.2

Nhân $y$ với $y^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (y^{1} y^{8}) \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 y^{1 + 8} \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Bước 1.3

Cộng $1$ và $8$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Bước 2

Nhân $x^{- 5}$ với $x^{- 8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{- 8}$ .

$3 y^{9} \cdot (2 (x^{- 8} x^{- 5})) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 8 - 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

Bước 2.3

Trừ $5$ khỏi $- 8$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

Bước 3

Nhân $v^{5}$ với $v^{- 4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $v^{- 4}$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 (v^{- 4} v^{5}))$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{- 4 + 5})$

Bước 3.3

Cộng $- 4$ và $5$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{1})$

Bước 4

Rút gọn $3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{1})$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v)$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \cdot 2 y^{9} x^{- 13} \cdot (5 v)$

Bước 6

Nhân $3$ với $2$ .

$6 y^{9} x^{- 13} \cdot (5 v)$

Bước 7

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 y^{9} \frac{1}{x^{13}} \cdot (5 v)$

Bước 8

Nhân $6 y^{9} \frac{1}{x^{13}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $6$ và $\frac{1}{x^{13}}$ .

$y^{9} \frac{6}{x^{13}} \cdot (5 v)$

Bước 8.2

Kết hợp $y^{9}$ và $\frac{6}{x^{13}}$ .

$\frac{y^{9} \cdot 6}{x^{13}} \cdot (5 v)$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 \frac{y^{9} \cdot 6}{x^{13}} v$

Bước 10

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $y^{9}$ .

$5 \frac{6 \cdot y^{9}}{x^{13}} v$

Bước 11

Nhân $5 \frac{6 y^{9}}{x^{13}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Kết hợp $5$ và $\frac{6 y^{9}}{x^{13}}$ .

$\frac{5 (6 y^{9})}{x^{13}} v$

Bước 11.2

Nhân $6$ với $5$ .

$\frac{30 y^{9}}{x^{13}} v$

Bước 12

Kết hợp $\frac{30 y^{9}}{x^{13}}$ và $v$ .

$\frac{30 y^{9} v}{x^{13}}$