Đại số sơ cấp Ví dụ

$6 \sqrt{98 x^{5}} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $98 x^{5}$ ở dạng ${(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $49$ ra ngoài $98$ .

$6 \sqrt{49 (2) x^{5}} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$6 \sqrt{7^{2} \cdot 2 x^{5}} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.1.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$6 \sqrt{7^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.1.4

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{7^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.1.5

Di chuyển $2$ .

$6 \sqrt{7^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.1.6

Viết lại $7^{2} {(x^{2})}^{2}$ ở dạng ${(7 x^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$6 \sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 (7 x^{2} \sqrt{2 x}) - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.3

Nhân $7$ với $6$ .

$42 (x^{2} \sqrt{2 x}) - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.4

Viết lại $18 x^{3}$ ở dạng ${(3 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{9 (2) x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.4.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.4.4

Di chuyển $2$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2 x} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.4.5

Viết lại $3^{2} x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2 x} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.4.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x (3 x \sqrt{2 x}) - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.6

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Di chuyển $x$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 (x \cdot x) (3 \sqrt{2 x}) - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.6.2

Nhân $x$ với $x$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x^{2} (3 \sqrt{2 x}) - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.7

Nhân $3$ với $- 2$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.8

Sắp xếp lại $2$ và $x^{2}$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - \sqrt{x^{2} \cdot 2} + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - (x \sqrt{2}) + \sqrt{18 x^{2}}$

Bước 1.10

Viết lại $18 x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2} + \sqrt{9 (2) x^{2}}$

Bước 1.10.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Bước 1.10.3

Di chuyển $2$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2}$

Bước 1.10.4

Viết lại $3^{2} x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2} + \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2}$

Bước 1.11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2} + 3 x \sqrt{2}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ khỏi $42 x^{2} \sqrt{2 x}$ .

$36 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2} + 3 x \sqrt{2}$

Bước 2.2

Cộng $- x \sqrt{2}$ và $3 x \sqrt{2}$ .

$36 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x \sqrt{2}$