Đại số sơ cấp Ví dụ

$5 {(3 x^{4} y)}^{2} {(x y^{3})}^{4}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{4} y$ .

$5 ({(3 x^{4})}^{2} y^{2}) {(x y^{3})}^{4}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{4}$ .

$5 (3^{2} {(x^{4})}^{2} y^{2}) {(x y^{3})}^{4}$

Bước 2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$5 (9 {(x^{4})}^{2} y^{2}) {(x y^{3})}^{4}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (9 x^{4 \cdot 2} y^{2}) {(x y^{3})}^{4}$

Bước 3.2

Nhân $4$ với $2$ .

$5 (9 x^{8} y^{2}) {(x y^{3})}^{4}$

Bước 4

Nhân $9$ với $5$ .

$45 (x^{8} y^{2}) {(x y^{3})}^{4}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y^{3}$ .

$45 x^{8} y^{2} (x^{4} {(y^{3})}^{4})$

Bước 6

Nhân $x^{8}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$45 (x^{4} x^{8}) y^{2} {(y^{3})}^{4}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$45 x^{4 + 8} y^{2} {(y^{3})}^{4}$

Bước 6.3

Cộng $4$ và $8$ .

$45 x^{12} y^{2} {(y^{3})}^{4}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$45 x^{12} y^{2} y^{3 \cdot 4}$

Bước 7.2

Nhân $3$ với $4$ .

$45 x^{12} y^{2} y^{12}$

Bước 8

Nhân $y^{2}$ với $y^{12}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $y^{12}$ .

$45 x^{12} (y^{12} y^{2})$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$45 x^{12} y^{12 + 2}$

Bước 8.3

Cộng $12$ và $2$ .

$45 x^{12} y^{14}$