Đại số sơ cấp Ví dụ

$4 x \sqrt{45 x^{7}} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $45 x^{7}$ ở dạng ${(3 x^{3})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$4 x \sqrt{9 (5) x^{7}} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$4 x \sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{7}} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Bước 1.1.3

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$4 x \sqrt{3^{2} \cdot 5 (x^{6} x)} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Bước 1.1.4

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$4 x \sqrt{3^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x)} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Bước 1.1.5

Di chuyển $5$ .

$4 x \sqrt{3^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 5 x} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Bước 1.1.6

Viết lại $3^{2} {(x^{3})}^{2}$ ở dạng ${(3 x^{3})}^{2}$ .

$4 x \sqrt{{(3 x^{3})}^{2} \cdot 5 x} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Bước 1.1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 x \sqrt{{(3 x^{3})}^{2} \cdot (5 x)} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 x (3 x^{3} \sqrt{5 x}) + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Bước 1.3

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x) (3 \sqrt{5 x}) + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Bước 1.3.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (x^{3} x^{1}) (3 \sqrt{5 x}) + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Bước 1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 x^{3 + 1} (3 \sqrt{5 x}) + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Bước 1.3.3

Cộng $3$ và $1$ .

$4 x^{4} (3 \sqrt{5 x}) + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Bước 1.4

Nhân $3$ với $4$ .

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Bước 1.5

Viết lại $20 x^{5}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{4 (5) x^{5}}$

Bước 1.5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{5}}$

Bước 1.5.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{4} x)}$

Bước 1.5.4

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Bước 1.5.5

Di chuyển $5$ .

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

Bước 1.5.6

Viết lại $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

Bước 1.5.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

Bước 1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} (2 x^{2} \sqrt{5 x})$

Bước 1.7

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 (x^{2} x^{2}) (2 \sqrt{5 x})$

Bước 1.7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2 + 2} (2 \sqrt{5 x})$

Bước 1.7.3

Cộng $2$ và $2$ .

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{4} (2 \sqrt{5 x})$

Bước 1.8

Nhân $2$ với $6$ .

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 12 x^{4} \sqrt{5 x}$

Bước 2

Cộng $12 x^{4} \sqrt{5 x}$ và $12 x^{4} \sqrt{5 x}$ .

$24 x^{4} \sqrt{5 x}$