Đại số sơ cấp Ví dụ

$- y (6 x^{3} - 5 x^{2} y + x y^{2} + 7 y^{3})$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- y (6 x^{3}) - y (- 5 x^{2} y) - y (x y^{2}) - y (7 y^{3})$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y (- 5 x^{2} y) - y (x y^{2}) - y (7 y^{3})$

Bước 2.2

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $y$ .

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - (y \cdot y) (- 5 x^{2}) - y (x y^{2}) - y (7 y^{3})$

Bước 2.2.2

Nhân $y$ với $y$ .

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y (x y^{2}) - y (7 y^{3})$

Bước 2.3

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - (y^{2} y) x - y (7 y^{3})$

Bước 2.3.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - (y^{2} y^{1}) x - y (7 y^{3})$

Bước 2.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y^{2 + 1} x - y (7 y^{3})$

Bước 2.3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y^{3} x - y (7 y^{3})$

Bước 2.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y^{3} x - 1 \cdot 7 y \cdot y^{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 1$ với $6$ .

$- 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y^{3} x - 1 \cdot 7 y \cdot y^{3}$

Bước 3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 6 y x^{3} - 1 \cdot - 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 y \cdot y^{3}$

Bước 3.3

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 y \cdot y^{3}$

Bước 3.4

Nhân $y$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 (y^{3} y)$

Bước 3.4.2

Nhân $y^{3}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 (y^{3} y^{1})$

Bước 3.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 y^{3 + 1}$

Bước 3.4.3

Cộng $3$ và $1$ .

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 y^{4}$

Bước 3.5

Nhân $- 1$ với $7$ .

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 7 y^{4}$

Bước 4

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y$ .

$- 6 x^{3} y + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 7 y^{4}$

Bước 4.2

Di chuyển $y^{2}$ .

$- 6 x^{3} y + 5 x^{2} y^{2} - y^{3} x - 7 y^{4}$

Bước 4.3

Di chuyển $y^{3}$ .

$- 6 x^{3} y + 5 x^{2} y^{2} - 1 x y^{3} - 7 y^{4}$