Đại số sơ cấp Ví dụ

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{25000} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $25000$ ở dạng $50^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2500$ ra ngoài $25000$ .

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{2500 (10)} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $2500$ ở dạng $50^{2}$ .

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{50^{2} \cdot 10} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$C (25000) = \frac{10 (50 \sqrt{10}) + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Bước 1.3

Nhân $50$ với $10$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Bước 1.4

Nâng $25000$ lên lũy thừa $3$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{15625000000000} - 0}{\sqrt{25000}}$

Bước 1.5

Viết lại $15625000000000$ ở dạng $1250000^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $1562500000000$ ra ngoài $15625000000000$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{1562500000000 (10)} - 0}{\sqrt{25000}}$

Bước 1.5.2

Viết lại $1562500000000$ ở dạng $1250000^{2}$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{1250000^{2} \cdot 10} - 0}{\sqrt{25000}}$

Bước 1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 (1250000 \sqrt{10}) - 0}{\sqrt{25000}}$

Bước 1.7

Nhân $0.7 (1250000 \sqrt{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $1250000$ với $0.7$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 875000 \sqrt{10} - 0}{\sqrt{25000}}$

Bước 1.7.2

Nhân $875000$ với $\sqrt{10}$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733 - 0}{\sqrt{25000}}$

Bước 1.8

Nhân $- 1$ với $0$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733 + 0}{\sqrt{25000}}$

Bước 1.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Cộng $500 \sqrt{10} + 2766992.95264733$ và $0$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733}{\sqrt{25000}}$

Bước 1.9.2

Cộng $500 \sqrt{10}$ và $2766992.95264733$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{25000}}$

Bước 1.10

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Viết lại $25000$ ở dạng $50^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1.1

Đưa $2500$ ra ngoài $25000$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{2500 (10)}}$

Bước 1.10.1.2

Viết lại $2500$ ở dạng $50^{2}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{50^{2} \cdot 10}}$

Bước 1.10.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$

Bước 1.11

Nhân $\frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Bước 1.12

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Nhân $\frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Bước 1.12.2

Di chuyển $\sqrt{10}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Bước 1.12.3

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

Bước 1.12.4

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

Bước 1.12.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Bước 1.12.6

Cộng $1$ và $1$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {\sqrt{10}}^{2}}$

Bước 1.12.7

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.12.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.12.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.12.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.12.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{1}}$

Bước 1.12.7.5

Tính số mũ.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10}$

Bước 1.13

Nhân $2768574.09147741$ với $\sqrt{10}$ .

$C (25000) = \frac{8755000}{50 \cdot 10}$

Bước 1.14

Nhân $50$ với $10$ .

$C (25000) = \frac{8755000}{500}$

Bước 1.15

Chia $8755000$ cho $500$ .

$C (25000) = 17510$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $C (25000) = 17510$ cho $25000$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $C (25000) = 17510$ cho $25000$ .

$\frac{C (25000)}{25000} = \frac{17510}{25000}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $25000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{C \cdot 25000}{25000} = \frac{17510}{25000}$

Bước 2.2.1.2

Chia $C$ cho $1$ .

$C = \frac{17510}{25000}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $17510$ cho $25000$ .

$C = 0.7004$