Đại số sơ cấp Ví dụ

$- \frac{7}{11} k + 2 < \frac{2}{3}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $k$ và $\frac{7}{11}$ .

$- \frac{k \cdot 7}{11} + 2 < \frac{2}{3}$

Bước 1.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $k$ .

$- \frac{7 k}{11} + 2 < \frac{2}{3}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $k$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} - 2$

Bước 2.2

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.3

Kết hợp $- 2$ và $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2 - 2 \cdot 3}{3}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $- 2$ với $3$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2 - 6}{3}$

Bước 2.5.2

Trừ $6$ khỏi $2$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{- 4}{3}$

Bước 2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{7 k}{11}}{- 1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{7 k}{11}}{1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia $\frac{7 k}{11}$ cho $1$ .

$\frac{7 k}{11} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{7 k}{11} > \frac{\frac{4}{3}}{1}$

Bước 3.3.2

Chia $\frac{4}{3}$ cho $1$ .

$\frac{7 k}{11} > \frac{4}{3}$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $11$ .

$\frac{7 k}{11} \cdot 11 > \frac{4}{3} \cdot 11$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 k}{11} \cdot 11 > \frac{4}{3} \cdot 11$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$7 k > \frac{4}{3} \cdot 11$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $\frac{4}{3} \cdot 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và $11$ .

$7 k > \frac{4 \cdot 11}{3}$

Bước 5.2.1.2

Nhân $4$ với $11$ .

$7 k > \frac{44}{3}$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $7 k > \frac{44}{3}$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $7 k > \frac{44}{3}$ cho $7$ .

$\frac{7 k}{7} > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 k}{7} > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

Bước 6.2.1.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$k > \frac{44}{3} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 6.3.2

Nhân $\frac{44}{3} \cdot \frac{1}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Nhân $\frac{44}{3}$ với $\frac{1}{7}$ .

$k > \frac{44}{3 \cdot 7}$

Bước 6.3.2.2

Nhân $3$ với $7$ .

$k > \frac{44}{21}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$k > \frac{44}{21}$

Ký hiệu khoảng:

$(\frac{44}{21}, \infty)$