Đại số sơ cấp Ví dụ

$6 (- t + 1) > 3 (5 t + 5)$

Bước 1

Rút gọn $6 (- t + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 6 (- t + 1) > 3 (5 t + 5)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$6 (- t + 1) > 3 (5 t + 5)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 (- t) + 6 \cdot 1 > 3 (5 t + 5)$

Bước 1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $- 1$ với $6$ .

$- 6 t + 6 \cdot 1 > 3 (5 t + 5)$

Bước 1.4.2

Nhân $6$ với $1$ .

$- 6 t + 6 > 3 (5 t + 5)$

Bước 2

Rút gọn $3 (5 t + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 6 t + 6 > 3 (5 t) + 3 \cdot 5$

Bước 2.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $5$ với $3$ .

$- 6 t + 6 > 15 t + 3 \cdot 5$

Bước 2.2.2

Nhân $3$ với $5$ .

$- 6 t + 6 > 15 t + 15$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $t$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $15 t$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 6 t + 6 - 15 t > 15$

Bước 3.2

Trừ $15 t$ khỏi $- 6 t$ .

$- 21 t + 6 > 15$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $t$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 21 t > 15 - 6$

Bước 4.2

Trừ $6$ khỏi $15$ .

$- 21 t > 9$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 21 t > 9$ cho $- 21$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 21 t > 9$ cho $- 21$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 21 t}{- 21} < \frac{9}{- 21}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 21 t}{- 21} < \frac{9}{- 21}$

Bước 5.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t < \frac{9}{- 21}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $- 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$t < \frac{3 (3)}{- 21}$

Bước 5.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 21$ .

$t < \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 7}$

Bước 5.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t < \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 7}$

Bước 5.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$t < \frac{3}{- 7}$

Bước 5.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$t < - \frac{3}{7}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$t < - \frac{3}{7}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{3}{7})$