Đại số sơ cấp Ví dụ

$7 x^{- 1 - 2} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2$ khỏi $- 1$ .

$7 x^{- 3} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 \frac{1}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Bước 1.3

Kết hợp $7$ và $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Bước 1.4

Di chuyển $x^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1} x^{2}}{7^{2}}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $x^{- 1}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 (x^{2} x^{- 1})}{7^{2}}$

Bước 1.5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{2 - 1}}{7^{2}}$

Bước 1.5.1.3

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{1}}{7^{2}}$

Bước 1.5.2

Rút gọn $9 x^{1}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x}{7^{2}}$

Bước 1.6

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x}{49}$

Bước 2

Để viết $\frac{7}{x^{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{49}{49}$ .

$\frac{7}{x^{3}} \cdot \frac{49}{49} - \frac{9 x}{49}$

Bước 3

Để viết $- \frac{9 x}{49}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{7}{x^{3}} \cdot \frac{49}{49} - \frac{9 x}{49} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $49 x^{3}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{7}{x^{3}}$ với $\frac{49}{49}$ .

$\frac{7 \cdot 49}{x^{3} \cdot 49} - \frac{9 x}{49} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{9 x}{49}$ với $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{7 \cdot 49}{x^{3} \cdot 49} - \frac{9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $x^{3} \cdot 49$ .

$\frac{7 \cdot 49}{49 x^{3}} - \frac{9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 \cdot 49 - 9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $7$ với $49$ .

$\frac{343 - 9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Bước 6.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$\frac{343 - 9 (x^{3} x)}{49 x^{3}}$

Bước 6.2.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{343 - 9 (x^{3} x^{1})}{49 x^{3}}$

Bước 6.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{343 - 9 x^{3 + 1}}{49 x^{3}}$

Bước 6.2.3

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{343 - 9 x^{4}}{49 x^{3}}$