Đại số sơ cấp Ví dụ

$1 - \frac{7}{6} y > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $y$ và $\frac{7}{6}$ .

$1 - \frac{y \cdot 7}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

Bước 1.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $y$ .

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $y$ và $\frac{5}{6}$ .

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{y \cdot 5}{6}$

Bước 2.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $y$ .

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5 y}{6}$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{5 y}{6}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$1 - \frac{7 y}{6} + \frac{5 y}{6} > \frac{9}{4}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$1 + \frac{- 7 y + 5 y}{6} > \frac{9}{4}$

Bước 3.3

Cộng $- 7 y$ và $5 y$ .

$1 + \frac{- 2 y}{6} > \frac{9}{4}$

Bước 3.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 y$ .

$1 + \frac{2 (- y)}{6} > \frac{9}{4}$

Bước 3.4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$1 + \frac{2 (- y)}{2 (3)} > \frac{9}{4}$

Bước 3.4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 3} > \frac{9}{4}$

Bước 3.4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$1 + \frac{- y}{3} > \frac{9}{4}$

Bước 3.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$1 - \frac{y}{3} > \frac{9}{4}$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} - 1$

Bước 4.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 4.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{y}{3} > \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{9 - 4}{4}$

Bước 4.5.2

Trừ $4$ khỏi $9$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{y}{3}}{- 1} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{y}{3}}{1} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

Bước 5.2.2

Chia $\frac{y}{3}$ cho $1$ .

$\frac{y}{3} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\frac{5}{4}}{- 1}$ .

$\frac{y}{3} < - 1 \cdot \frac{5}{4}$

Bước 5.3.2

Viết lại $- 1 \cdot \frac{5}{4}$ ở dạng $- \frac{5}{4}$ .

$\frac{y}{3} < - \frac{5}{4}$

Bước 6

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 < - \frac{5}{4} \cdot 3$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y}{3} \cdot 3 < - \frac{5}{4} \cdot 3$

Bước 7.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$y < - \frac{5}{4} \cdot 3$

Bước 7.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Rút gọn $- \frac{5}{4} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Nhân $- \frac{5}{4} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$y < - 3 (\frac{5}{4})$

Bước 7.2.1.1.2

Kết hợp $- 3$ và $\frac{5}{4}$ .

$y < \frac{- 3 \cdot 5}{4}$

Bước 7.2.1.1.3

Nhân $- 3$ với $5$ .

$y < \frac{- 15}{4}$

Bước 7.2.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y < - \frac{15}{4}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$y < - \frac{15}{4}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{15}{4})$