Đại số sơ cấp Ví dụ

$- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$

Bước 1

Nhân mỗi số hạng trong $- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$ với $- \frac{8}{3}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân mỗi số hạng trong $- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$ cho $- \frac{8}{3}$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(- \frac{3}{8} (16 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{8}$ vào tử số.

$(\frac{- 3}{8} (16 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.2.2.2

Đưa $8$ ra ngoài $16 x$ .

$(\frac{- 3}{8} (8 (2 x)) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$(\frac{- 3}{8} (8 (2 x)) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.2.2.4

Viết lại biểu thức.

$(- 3 (2 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.2.3

Nhân $2$ với $- 3$ .

$(- 6 x - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{8}$ vào tử số.

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.2.4.2

Đưa $8$ ra ngoài $- 8$ .

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot (8 (- 1))) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.2.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot (8 \cdot - 1)) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.2.4.4

Viết lại biểu thức.

$(- 6 x - 3 \cdot - 1) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.2.5

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$(- 6 x + 3) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.2.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 6 x (- \frac{8}{3}) + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.2.7

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{8}{3}$ vào tử số.

$- 6 x \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.2.7.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 6 x$ .

$3 (- 2 x) \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.2.7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 (- 2 x) \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.2.7.4

Viết lại biểu thức.

$- 2 x \cdot - 8 + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.2.8

Nhân $- 8$ với $- 2$ .

$16 x + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.2.9

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.9.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{8}{3}$ vào tử số.

$16 x + 3 (\frac{- 8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.2.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$16 x + 3 (\frac{- 8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.2.9.3

Viết lại biểu thức.

$16 x - 8 < 4 (- \frac{8}{3})$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $4 (- \frac{8}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$16 x - 8 < - 4 (\frac{8}{3})$

Bước 1.3.1.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{8}{3}$ .

$16 x - 8 < \frac{- 4 \cdot 8}{3}$

Bước 1.3.1.3

Nhân $- 4$ với $8$ .

$16 x - 8 < \frac{- 32}{3}$

Bước 1.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$16 x - 8 < - \frac{32}{3}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $8$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$16 x < - \frac{32}{3} + 8$

Bước 2.2

Để viết $8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$16 x < - \frac{32}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.3

Kết hợp $8$ và $\frac{3}{3}$ .

$16 x < - \frac{32}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$16 x < \frac{- 32 + 8 \cdot 3}{3}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $8$ với $3$ .

$16 x < \frac{- 32 + 24}{3}$

Bước 2.5.2

Cộng $- 32$ và $24$ .

$16 x < \frac{- 8}{3}$

Bước 2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$16 x < - \frac{8}{3}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $16 x < - \frac{8}{3}$ cho $16$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $16 x < - \frac{8}{3}$ cho $16$ .

$\frac{16 x}{16} < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 x}{16} < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x < - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{8}{3}$ vào tử số.

$x < \frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Bước 3.3.2.2

Đưa $8$ ra ngoài $- 8$ .

$x < \frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Bước 3.3.2.3

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$x < \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2}$

Bước 3.3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$x < \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2}$

Bước 3.3.2.5

Viết lại biểu thức.

$x < \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 3.3.3

Nhân $\frac{- 1}{3}$ với $\frac{1}{2}$ .

$x < \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

Bước 3.3.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1

Nhân $3$ với $2$ .

$x < \frac{- 1}{6}$

Bước 3.3.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x < - \frac{1}{6}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < - \frac{1}{6}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{1}{6})$