Đại số sơ cấp Ví dụ

$15 (x - 2) - x (1 - x) > x^{2}$

Bước 1

Rút gọn $15 (x - 2) - x (1 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$15 x + 15 \cdot - 2 - x (1 - x) > x^{2}$

Bước 1.1.2

Nhân $15$ với $- 2$ .

$15 x - 30 - x (1 - x) > x^{2}$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$15 x - 30 - x \cdot 1 - x (- x) > x^{2}$

Bước 1.1.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$15 x - 30 - x - x (- x) > x^{2}$

Bước 1.1.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$15 x - 30 - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x > x^{2}$

Bước 1.1.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1.1

Di chuyển $x$ .

$15 x - 30 - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) > x^{2}$

Bước 1.1.6.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$15 x - 30 - x - 1 \cdot - 1 x^{2} > x^{2}$

$15 x - 30 - x - 1 \cdot - 1 x^{2} > x^{2}$

Bước 1.1.6.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$15 x - 30 - x + 1 x^{2} > x^{2}$

Bước 1.1.6.3

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$15 x - 30 - x + x^{2} > x^{2}$

$15 x - 30 - x + x^{2} > x^{2}$

$15 x - 30 - x + x^{2} > x^{2}$

Bước 1.2

Trừ $x$ khỏi $15 x$ .

$14 x - 30 + x^{2} > x^{2}$

$14 x - 30 + x^{2} > x^{2}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$14 x - 30 + x^{2} - x^{2} > 0$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $14 x - 30 + x^{2} - x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$14 x - 30 + 0 > 0$

Bước 2.2.2

Cộng $14 x - 30$ và $0$ .

$14 x - 30 > 0$

$14 x - 30 > 0$

$14 x - 30 > 0$

Bước 3

Cộng $30$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$14 x > 30$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $14 x > 30$ cho $14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $14 x > 30$ cho $14$ .

$\frac{14 x}{14} > \frac{30}{14}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 x}{14} > \frac{30}{14}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{30}{14}$

$x > \frac{30}{14}$

$x > \frac{30}{14}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $30$ và $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $30$ .

$x > \frac{2 (15)}{14}$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$x > \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}$

Bước 4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x > \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}$

Bước 4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x > \frac{15}{7}$

$x > \frac{15}{7}$

$x > \frac{15}{7}$

$x > \frac{15}{7}$

$x > \frac{15}{7}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > \frac{15}{7}$

Ký hiệu khoảng:

$(\frac{15}{7}, \infty)$

Bước 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$