Đại số sơ cấp Ví dụ

$3 x + \frac{2}{3} > \frac{4}{5} x - 3$

Bước 1

Kết hợp $\frac{4}{5}$ và $x$ .

$3 x + \frac{2}{3} > \frac{4 x}{5} - 3$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{4 x}{5}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 x + \frac{2}{3} - \frac{4 x}{5} > - 3$

Bước 2.2

Để viết $3 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$3 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Bước 2.3

Kết hợp $3 x$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 5}{5} - \frac{4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x \cdot 5 - 4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x \cdot 5 - 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x \cdot 5$ .

$\frac{x (3 \cdot 5) - 4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Bước 2.5.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{x (3 \cdot 5) + x \cdot - 4}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Bước 2.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (3 \cdot 5) + x \cdot - 4$ .

$\frac{x (3 \cdot 5 - 4)}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Bước 2.5.1.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{x (15 - 4)}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Bước 2.5.1.3

Trừ $4$ khỏi $15$ .

$\frac{x \cdot 11}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Bước 2.5.2

Di chuyển $11$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{11 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{2}{3}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{11 x}{5} > - 3 - \frac{2}{3}$

Bước 3.2

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x}{5} > - 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Bước 3.3

Kết hợp $- 3$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 3 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 3 \cdot 3 - 2}{3}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 9 - 2}{3}$

Bước 3.5.2

Trừ $2$ khỏi $- 9$ .

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 11}{3}$

Bước 3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{11 x}{5} > - \frac{11}{3}$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $5$ .

$\frac{11 x}{5} \cdot 5 > - \frac{11}{3} \cdot 5$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 x}{5} \cdot 5 > - \frac{11}{3} \cdot 5$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$11 x > - \frac{11}{3} \cdot 5$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $- \frac{11}{3} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nhân $- \frac{11}{3} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$11 x > - 5 (\frac{11}{3})$

Bước 5.2.1.1.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{11}{3}$ .

$11 x > \frac{- 5 \cdot 11}{3}$

Bước 5.2.1.1.3

Nhân $- 5$ với $11$ .

$11 x > \frac{- 55}{3}$

Bước 5.2.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$11 x > - \frac{55}{3}$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $11 x > - \frac{55}{3}$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $11 x > - \frac{55}{3}$ cho $11$ .

$\frac{11 x}{11} > \frac{- \frac{55}{3}}{11}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 x}{11} > \frac{- \frac{55}{3}}{11}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- \frac{55}{3}}{11}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x > - \frac{55}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Bước 6.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{55}{3}$ vào tử số.

$x > \frac{- 55}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Bước 6.3.2.2

Đưa $11$ ra ngoài $- 55$ .

$x > \frac{11 (- 5)}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Bước 6.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x > \frac{11 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Bước 6.3.2.4

Viết lại biểu thức.

$x > \frac{- 5}{3}$

Bước 6.3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x > - \frac{5}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > - \frac{5}{3}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{5}{3}, \infty)$