Đại số sơ cấp Ví dụ

$x \cdot (2 x + 200) = 52800$

Bước 1

Rút gọn $x \cdot (2 x + 200)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (2 x) + x \cdot 200 = 52800$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x \cdot x + x \cdot 200 = 52800$

Bước 1.1.2.2

Di chuyển $200$ sang phía bên trái của $x$ .

$2 x \cdot x + 200 \cdot x = 52800$

Bước 1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x) + 200 \cdot x = 52800$

Bước 1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} + 200 \cdot x = 52800$

$2 x^{2} + 200 x = 52800$

Bước 2

Trừ $52800$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} + 200 x - 52800 = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 200 x - 52800$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 200 x - 52800 = 0$

Bước 3.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $200 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (100 x) - 52800 = 0$

Bước 3.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 52800$ .

$2 x^{2} + 2 (100 x) + 2 \cdot - 26400 = 0$

Bước 3.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 (100 x)$ .

$2 (x^{2} + 100 x) + 2 \cdot - 26400 = 0$

Bước 3.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} + 100 x) + 2 \cdot - 26400$ .

$2 (x^{2} + 100 x - 26400) = 0$

Bước 3.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Phân tích $x^{2} + 100 x - 26400$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 26400$ và tổng của chúng là $100$ .

$- 120, 220$

Bước 3.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$2 ((x - 120) (x + 220)) = 0$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 (x - 120) (x + 220) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 120 = 0$

$x + 220 = 0$

Bước 5

Đặt $x - 120$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x - 120$ bằng với $0$ .

$x - 120 = 0$

Bước 5.2

Cộng $120$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 120$

Bước 6

Đặt $x + 220$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x + 220$ bằng với $0$ .

$x + 220 = 0$

Bước 6.2

Trừ $220$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 220$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $2 (x - 120) (x + 220) = 0$ đúng.

$x = 120, - 220$