Đại số sơ cấp Ví dụ

$7 (x - 5) < 2 (4 x - 1)$

Bước 1

Rút gọn $7 (x - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 7 (x - 5) < 2 (4 x - 1)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$7 (x - 5) < 2 (4 x - 1)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 x + 7 \cdot - 5 < 2 (4 x - 1)$

Bước 1.4

Nhân $7$ với $- 5$ .

$7 x - 35 < 2 (4 x - 1)$

Bước 2

Rút gọn $2 (4 x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 x - 35 < 2 (4 x) + 2 \cdot - 1$

Bước 2.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $4$ với $2$ .

$7 x - 35 < 8 x + 2 \cdot - 1$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$7 x - 35 < 8 x - 2$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $8 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$7 x - 35 - 8 x < - 2$

Bước 3.2

Trừ $8 x$ khỏi $7 x$ .

$- x - 35 < - 2$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $35$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- x < - 2 + 35$

Bước 4.2

Cộng $- 2$ và $35$ .

$- x < 33$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- x < 33$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- x < 33$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{33}{- 1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} > \frac{33}{- 1}$

Bước 5.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{33}{- 1}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $33$ cho $- 1$ .

$x > - 33$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > - 33$

Ký hiệu khoảng:

$(- 33, \infty)$