Đại số sơ cấp Ví dụ

$- 4 x - 5 < - \frac{4}{3} x + 9$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{4}{3}$ .

$- 4 x - 5 < - \frac{x \cdot 4}{3} + 9$

Bước 1.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$- 4 x - 5 < - \frac{4 x}{3} + 9$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\frac{4 x}{3}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 4 x - 5 + \frac{4 x}{3} < 9$

Bước 2.2

Để viết $- 4 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- 4 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} - 5 < 9$

Bước 2.3

Kết hợp $- 4 x$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 4 x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} - 5 < 9$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 4 x \cdot 3 + 4 x}{3} - 5 < 9$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $4 x$ ra ngoài $- 4 x \cdot 3 + 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1.1

Đưa $4 x$ ra ngoài $- 4 x \cdot 3$ .

$\frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x}{3} - 5 < 9$

Bước 2.5.1.1.2

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (1)}{3} - 5 < 9$

Bước 2.5.1.1.3

Đưa $4 x$ ra ngoài $4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (1)$ .

$\frac{4 x (- 1 \cdot 3 + 1)}{3} - 5 < 9$

Bước 2.5.1.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{4 x (- 3 + 1)}{3} - 5 < 9$

Bước 2.5.1.3

Cộng $- 3$ và $1$ .

$\frac{4 x \cdot - 2}{3} - 5 < 9$

Bước 2.5.1.4

Nhân $- 2$ với $4$ .

$\frac{- 8 x}{3} - 5 < 9$

Bước 2.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{8 x}{3} - 5 < 9$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{8 x}{3} < 9 + 5$

Bước 3.2

Cộng $9$ và $5$ .

$- \frac{8 x}{3} < 14$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{8 x}{3} < 14$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{8 x}{3} < 14$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{8 x}{3}}{- 1} > \frac{14}{- 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{8 x}{3}}{1} > \frac{14}{- 1}$

Bước 4.2.2

Chia $\frac{8 x}{3}$ cho $1$ .

$\frac{8 x}{3} > \frac{14}{- 1}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $14$ cho $- 1$ .

$\frac{8 x}{3} > - 14$

Bước 5

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{8 x}{3} \cdot 3 > - 14 \cdot 3$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{3} \cdot 3 > - 14 \cdot 3$

Bước 6.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$8 x > - 14 \cdot 3$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $- 14$ với $3$ .

$8 x > - 42$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $8 x > - 42$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x > - 42$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 42}{8}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 42}{8}$

Bước 7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- 42}{8}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 42$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 42$ .

$x > \frac{2 (- 21)}{8}$

Bước 7.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$x > \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 4}$

Bước 7.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x > \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 4}$

Bước 7.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x > \frac{- 21}{4}$

Bước 7.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x > - \frac{21}{4}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > - \frac{21}{4}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{21}{4}, \infty)$