Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 x}{3} + x = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2 x}{3} + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + x \cdot \frac{3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x + x \cdot 3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Bước 1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 x + 3 \cdot x}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Bước 1.3.2

Cộng $2 x$ và $3 x$ .

$\frac{5 x}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Bước 2

Rút gọn $10 - \frac{x - 3}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $10$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{3} = 10 \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $10$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{10 \cdot 2}{2} - \frac{x - 3}{2}$

Bước 2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x}{3} = \frac{10 \cdot 2 - (x - 3)}{2}$

Bước 2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $10$ với $2$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - (x - 3)}{2}$

Bước 2.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - x - - 3}{2}$

Bước 2.3.3

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - x + 3}{2}$

Bước 2.3.4

Cộng $20$ và $3$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- x + 23}{2}$

Bước 2.4

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x) + 23}{2}$

Bước 2.4.2

Viết lại $23$ ở dạng $- 1 (- 23)$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x) - 1 (- 23)}{2}$

Bước 2.4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 23)$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x - 23)}{2}$

Bước 2.4.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.4.1

Viết lại $- (x - 23)$ ở dạng $- 1 (x - 23)$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- 1 (x - 23)}{2}$

Bước 2.4.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{5 x}{3} = - \frac{x - 23}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{x - 23}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{5 x}{3} + \frac{x - 23}{2} = 0$

Bước 3.2

Để viết $\frac{5 x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 23}{2} = 0$

Bước 3.3

Để viết $\frac{x - 23}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{5 x}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 3.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{x - 23}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{(x - 23) \cdot 3}{2 \cdot 3} = 0$

Bước 3.4.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{(x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x \cdot 2 + (x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{10 x + (x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

Bước 3.6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10 x + x \cdot 3 - 23 \cdot 3}{6} = 0$

Bước 3.6.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{10 x + 3 \cdot x - 23 \cdot 3}{6} = 0$

Bước 3.6.4

Nhân $- 23$ với $3$ .

$\frac{10 x + 3 \cdot x - 69}{6} = 0$

Bước 3.6.5

Cộng $10 x$ và $3 x$ .

$\frac{13 x - 69}{6} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$13 x - 69 = 0$

Bước 5

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $69$ cho cả hai vế của phương trình.

$13 x = 69$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $13 x = 69$ cho $13$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $13 x = 69$ cho $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{69}{13}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 x}{13} = \frac{69}{13}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{69}{13}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{69}{13}$

Dạng thập phân:

$x = 5.\overline{307692}$

Dạng hỗn số:

$x = 5 \frac{4}{13}$