Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{2} x = \frac{7}{10} x + \frac{2}{5}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + \frac{1}{2} x = \frac{7}{10} x + \frac{2}{5}$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{1}{2} x = \frac{7}{10} x + \frac{2}{5}$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7}{10} x + \frac{2}{5}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{7}{10}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} = \frac{7 x}{10} + \frac{2}{5}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{7 x}{10}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{2} - \frac{7 x}{10} = \frac{2}{5}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{7 x}{10} = \frac{2}{5}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{7 x}{10} = \frac{2}{5}$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{10} - \frac{7 x}{10} = \frac{2}{5}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 5 - 7 x}{10} = \frac{2}{5}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{5 \cdot x - 7 x}{10} = \frac{2}{5}$

Bước 3.5.2

Trừ $7 x$ khỏi $5 x$ .

$\frac{- 2 x}{10} = \frac{2}{5}$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x)}{10} = \frac{2}{5}$

Bước 3.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{2 (- x)}{2 (5)} = \frac{2}{5}$

Bước 3.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- x)}{2 \cdot 5} = \frac{2}{5}$

Bước 3.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- x}{5} = \frac{2}{5}$

Bước 3.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x}{5} = \frac{2}{5}$

Bước 4

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$- x = 2$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- x = 2$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 2$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Bước 5.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $2$ cho $- 1$ .

$x = - 2$