Đại số sơ cấp Ví dụ

$12 x^{3} = \frac{1}{3} \cdot 24$

Bước 1

Trừ $\frac{1}{3} \cdot 24$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$12 x^{3} - \frac{1}{3} \cdot 24 = 0$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3}$ vào tử số.

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 24 = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $24$ .

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (8)) = 0$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 8) = 0$

Bước 2.1.4

Viết lại biểu thức.

$12 x^{3} - 1 \cdot 8 = 0$

Bước 2.2

Nhân $- 1$ với $8$ .

$12 x^{3} - 8 = 0$

Bước 3

Đưa $4$ ra ngoài $12 x^{3} - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $12 x^{3}$ .

$4 (3 x^{3}) - 8 = 0$

Bước 3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 8$ .

$4 (3 x^{3}) + 4 (- 2) = 0$

Bước 3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (3 x^{3}) + 4 (- 2)$ .

$4 (3 x^{3} - 2) = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $4 (3 x^{3} - 2) = 0$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $4 (3 x^{3} - 2) = 0$ cho $4$ .

$\frac{4 (3 x^{3} - 2)}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (3 x^{3} - 2)}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 4.2.1.2

Chia $3 x^{3} - 2$ cho $1$ .

$3 x^{3} - 2 = \frac{0}{4}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $4$ .

$3 x^{3} - 2 = 0$

Bước 5

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x^{3} = 2$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $3 x^{3} = 2$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x^{3} = 2$ cho $3$ .

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{2}{3}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{2}{3}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$x^{3} = \frac{2}{3}$

Bước 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{2}{3}}$

Bước 8

Rút gọn $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$

Bước 8.2

Nhân $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 8.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 8.3.2

Nâng $\sqrt[3]{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 8.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Bước 8.3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Bước 8.3.5

Viết lại ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 8.3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 8.3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Bước 8.3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Bước 8.3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Bước 8.3.5.5

Tính số mũ.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Bước 8.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Viết lại ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Bước 8.4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9}}{3}$

Bước 8.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = \frac{\sqrt[3]{2 \cdot 9}}{3}$

Bước 8.5.2

Nhân $2$ với $9$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{18}}{3}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\sqrt[3]{18}}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 0.87358046 \dots$