Đại số sơ cấp Ví dụ

Bước 1
Tìm tất cả các giá trị mà tại đó biểu thức chuyển từ âm sang dương bằng cách đặt từng thừa số bằng và giải.
Bước 2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 4
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 5
Giải tìm từng thừa số để tìm các giá trị mà giá trị tuyệt đối của biểu thức đi từ âm sang dương.
Bước 6
Hợp nhất các đáp án.
Bước 7
Tìm tập xác định của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Đặt mẫu số trong bằng để tìm nơi biểu thức không xác định.
Bước 7.2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 7.2.2
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.2.1
Đặt bằng với .
Bước 7.2.2.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 7.2.3
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.1
Đặt bằng với .
Bước 7.2.3.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 7.2.4
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
Bước 7.3
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Bước 8
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 9
Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 9.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 9.1.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 9.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 9.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 9.2.3
Vế trái không nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 9.3
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.3.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 9.3.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 9.3.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 9.4
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.4.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 9.4.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 9.4.3
Vế trái không nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 9.5
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Bước 10
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
hoặc
Bước 11
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng bất đẳng thức:
Ký hiệu khoảng:
Bước 12