Đại số sơ cấp Ví dụ

$x^{2} - 2 x = 12$

Bước 1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 2 x - 12 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 2$ , và $c = - 12$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 12)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 12$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 48}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Cộng $4$ và $48$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Viết lại $52$ ở dạng $2^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $52$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{13}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 1 + \sqrt{13}, 1 - \sqrt{13}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 1 + \sqrt{13}, 1 - \sqrt{13}$

Dạng thập phân:

$x = 4.60555127 \dots, - 2.60555127 \dots$