Đại số sơ cấp Ví dụ

$- \frac{5}{9} x - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{9}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{9} - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

Bước 1.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\frac{1}{9}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{5 x}{9} < \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

Bước 2.3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3}{9} + \frac{1}{9}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3 + 1}{9}$

Bước 2.5

Cộng $3$ và $1$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{4}{9}$

Bước 3

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$- 5 x < 4$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x < 4$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x < 4$ cho $- 5$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{4}{- 5}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{4}{- 5}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{4}{- 5}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x > - \frac{4}{5}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > - \frac{4}{5}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{4}{5}, \infty)$