Đại số sơ cấp Ví dụ

$- \frac{75 x}{4} > \frac{225}{2}$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{75 x}{4} > \frac{225}{2}$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{75 x}{4} > \frac{225}{2}$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{75 x}{4}}{- 1} < \frac{\frac{225}{2}}{- 1}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{75 x}{4}}{1} < \frac{\frac{225}{2}}{- 1}$

Bước 1.2.2

Chia $\frac{75 x}{4}$ cho $1$ .

$\frac{75 x}{4} < \frac{\frac{225}{2}}{- 1}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\frac{225}{2}}{- 1}$ .

$\frac{75 x}{4} < - 1 \cdot \frac{225}{2}$

Bước 1.3.2

Viết lại $- 1 \cdot \frac{225}{2}$ ở dạng $- \frac{225}{2}$ .

$\frac{75 x}{4} < - \frac{225}{2}$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $4$ .

$\frac{75 x}{4} \cdot 4 < - \frac{225}{2} \cdot 4$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{75 x}{4} \cdot 4 < - \frac{225}{2} \cdot 4$

Bước 3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$75 x < - \frac{225}{2} \cdot 4$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $- \frac{225}{2} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{225}{2}$ vào tử số.

$75 x < \frac{- 225}{2} \cdot 4$

Bước 3.2.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$75 x < \frac{- 225}{2} \cdot (2 (2))$

Bước 3.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$75 x < \frac{- 225}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Bước 3.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$75 x < - 225 \cdot 2$

Bước 3.2.1.2

Nhân $- 225$ với $2$ .

$75 x < - 450$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $75 x < - 450$ cho $75$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $75 x < - 450$ cho $75$ .

$\frac{75 x}{75} < \frac{- 450}{75}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $75$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{75 x}{75} < \frac{- 450}{75}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{- 450}{75}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $- 450$ cho $75$ .

$x < - 6$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < - 6$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 6)$