Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{5^{2 n + 1} - 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Bước 1

Rút gọn và sắp xếp lại đa thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách phân số $\frac{5^{2 n + 1} - 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$ thành hai phân số.

$\frac{5^{2 n + 1}}{5^{2 n + 2}} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $5^{2 n + 1}$ và $5^{2 n + 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Đưa $5^{2 n + 2}$ ra ngoài $5^{2 n + 1}$ .

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2}} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Bước 1.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2} \cdot 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Bước 1.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2} \cdot 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Bước 1.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Bước 1.2.1.2.4

Chia $5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}$ cho $1$ .

$5^{2 n + 1 - (2 n + 2)} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Bước 1.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5^{2 n + 1 - (2 n) - 1 \cdot 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Bước 1.2.2.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$5^{2 n + 1 - 2 n - 1 \cdot 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Bước 1.2.2.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$5^{2 n + 1 - 2 n - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Bước 1.2.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 n + 1 - 2 n - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Trừ $2 n$ khỏi $2 n$ .

$5^{0 + 1 - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Bước 1.2.3.2

Cộng $0$ và $1$ .

$5^{1 - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Bước 1.2.4

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$5^{- 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Bước 1.2.5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Bước 1.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{1}{5} - \frac{25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Bước 2

Không thể xác định bậc vì $\frac{1}{5} - \frac{25^{n}}{5^{2 n + 2}}$ không phải là một đa thức.

Không phải là một đa thức