Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\frac{x - 3}{x^{2} - 16}}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

Bước 1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{\frac{x - 3}{x^{2} - 4^{2}}}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

$\frac{\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)}}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

Bước 3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)}}{\frac{x - 4}{x - 4} + \frac{1}{x - 4}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)}}{\frac{x - 4 + 1}{x - 4}}$

Bước 5

Cộng $- 4$ và $1$ .

$\frac{\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)}}{\frac{x - 3}{x - 4}}$