Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{5}{2} x + \frac{2}{3} y - 5 = 0$

Bước 1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Kết hợp $\frac{5}{2}$ và $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{2}{3} y - 5 = 0$

Bước 1.2.1.2

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $y$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{2 y}{3} - 5 = 0$

Bước 1.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Trừ $\frac{5 x}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{2 y}{3} - 5 = - \frac{5 x}{2}$

Bước 1.3.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{2 y}{3} = - \frac{5 x}{2} + 5$

Bước 1.4

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Bước 1.5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Rút gọn $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Bước 1.5.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Bước 1.5.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Bước 1.5.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Bước 1.5.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Bước 1.5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Rút gọn $\frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2}) + \frac{3}{2} \cdot 5$

Bước 1.5.2.1.2

Nhân $\frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.2.1

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{5 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 (5 x)}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 5$

Bước 1.5.2.1.2.2

Nhân $5$ với $3$ .

$y = - \frac{15 x}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 5$

Bước 1.5.2.1.2.3

Nhân $2$ với $2$ .

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot 5$

Bước 1.5.2.1.3

Nhân $\frac{3}{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.3.1

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $5$ .

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{3 \cdot 5}{2}$

Bước 1.5.2.1.3.2

Nhân $3$ với $5$ .

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{15}{2}$

Bước 1.6

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{15}{4} x) + \frac{15}{2}$

Bước 1.6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{15}{4} x + \frac{15}{2}$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc để tìm hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm các giá trị của $m$ và $b$ bằng dạng $y = m x + b$ .

$m = - \frac{15}{4}$

$b = \frac{15}{2}$

Bước 2.2

Hệ số góc của đường thẳng là giá trị của $m$ , và tung độ gốc là giá trị của $b$ .

Hệ số góc: $- \frac{15}{4}$

tung độ gốc: $(0, \frac{15}{2})$

Hệ số góc: $- \frac{15}{4}$

tung độ gốc: $(0, \frac{15}{2})$

Bước 3