Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\frac{r^{2} - s^{2}}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = r$ và $b = s$ .

$\frac{\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn biểu thức $\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Bước 2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{r + s}{1}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Bước 2.2

Chia $r + s$ cho $1$ .

$\frac{r + s}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Bước 3

Đưa $r$ ra ngoài $r^{2} + r s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $r$ ra ngoài $r^{2}$ .

$\frac{r + s}{\frac{r}{r \cdot r + r s}}$

Bước 3.2

Đưa $r$ ra ngoài $r s$ .

$\frac{r + s}{\frac{r}{r \cdot r + r (s)}}$

Bước 3.3

Đưa $r$ ra ngoài $r \cdot r + r (s)$ .

$\frac{r + s}{\frac{r}{r (r + s)}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức $\frac{r}{r (r + s)}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{r + s}{\frac{r}{r (r + s)}}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{r + s}{\frac{1}{r + s}}$