Đại số sơ cấp Ví dụ

$(18 r^{5} + 36 r^{4} + 27 r^{3}) \div 9 r$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{18 r^{5} + 36 r^{4} + 27 r^{3}}{9 r}$

Bước 2

Đưa $9 r^{3}$ ra ngoài $18 r^{5} + 36 r^{4} + 27 r^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $9 r^{3}$ ra ngoài $18 r^{5}$ .

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2}) + 36 r^{4} + 27 r^{3}}{9 r}$

Bước 2.2

Đưa $9 r^{3}$ ra ngoài $36 r^{4}$ .

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2}) + 9 r^{3} (4 r) + 27 r^{3}}{9 r}$

Bước 2.3

Đưa $9 r^{3}$ ra ngoài $27 r^{3}$ .

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2}) + 9 r^{3} (4 r) + 9 r^{3} (3)}{9 r}$

Bước 2.4

Đưa $9 r^{3}$ ra ngoài $9 r^{3} (2 r^{2}) + 9 r^{3} (4 r)$ .

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2} + 4 r) + 9 r^{3} (3)}{9 r}$

Bước 2.5

Đưa $9 r^{3}$ ra ngoài $9 r^{3} (2 r^{2} + 4 r) + 9 r^{3} (3)$ .

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2} + 4 r + 3)}{9 r}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2} + 4 r + 3)}{9 r}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{r^{3} (2 r^{2} + 4 r + 3)}{r}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $r^{3}$ và $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $r$ ra ngoài $r^{3} (2 r^{2} + 4 r + 3)$ .

$\frac{r (r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3))}{r}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $r$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{r (r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3))}{r^{1}}$

Bước 4.2.2

Đưa $r$ ra ngoài $r^{1}$ .

$\frac{r (r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3))}{r \cdot 1}$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{r (r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3))}{r \cdot 1}$

Bước 4.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3)}{1}$

Bước 4.2.5

Chia $r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3)$ cho $1$ .

$r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3)$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$r^{2} (2 r^{2}) + r^{2} (4 r) + r^{2} \cdot 3$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 r^{2} r^{2} + r^{2} (4 r) + r^{2} \cdot 3$

Bước 6.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 r^{2} r^{2} + 4 r^{2} r + r^{2} \cdot 3$

Bước 6.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $r^{2}$ .

$2 r^{2} r^{2} + 4 r^{2} r + 3 \cdot r^{2}$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $r^{2}$ với $r^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Di chuyển $r^{2}$ .

$2 (r^{2} r^{2}) + 4 r^{2} r + 3 \cdot r^{2}$

Bước 7.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 r^{2 + 2} + 4 r^{2} r + 3 \cdot r^{2}$

Bước 7.1.3

Cộng $2$ và $2$ .

$2 r^{4} + 4 r^{2} r + 3 \cdot r^{2}$

Bước 7.2

Nhân $r^{2}$ với $r$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Di chuyển $r$ .

$2 r^{4} + 4 (r \cdot r^{2}) + 3 \cdot r^{2}$

Bước 7.2.2

Nhân $r$ với $r^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Nâng $r$ lên lũy thừa $1$ .

$2 r^{4} + 4 (r^{1} r^{2}) + 3 \cdot r^{2}$

Bước 7.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 r^{4} + 4 r^{1 + 2} + 3 \cdot r^{2}$

Bước 7.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 r^{4} + 4 r^{3} + 3 \cdot r^{2}$

$2 r^{4} + 4 r^{3} + 3 r^{2}$