Đại số sơ cấp Ví dụ

$m^{3} - 343 n^{3}$

Bước 1

Viết lại $343 n^{3}$ ở dạng ${(7 n)}^{3}$ .

$m^{3} - {(7 n)}^{3}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = m$ và $b = 7 n$ .

$(m - (7 n)) (m^{2} + m (7 n) + {(7 n)}^{2})$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $7$ với $- 1$ .

$(m - 7 n) (m^{2} + m (7 n) + {(7 n)}^{2})$

Bước 3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(m - 7 n) (m^{2} + 7 m n + {(7 n)}^{2})$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 n$ .

$(m - 7 n) (m^{2} + 7 m n + 7^{2} n^{2})$

Bước 3.4

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$(m - 7 n) (m^{2} + 7 m n + 49 n^{2})$