Đại số sơ cấp Ví dụ

$d^{4} - 2 d^{2} c^{2} + c^{4}$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $d^{4}$ ở dạng ${(d^{2})}^{2}$ .

${(d^{2})}^{2} - 2 d^{2} c^{2} + c^{4}$

Bước 1.2

Viết lại $c^{4}$ ở dạng ${(c^{2})}^{2}$ .

${(d^{2})}^{2} - 2 d^{2} c^{2} + {(c^{2})}^{2}$

Bước 1.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 d^{2} c^{2} = 2 \cdot d^{2} \cdot c^{2}$

Bước 1.4

Viết lại đa thức này.

${(d^{2})}^{2} - 2 \cdot d^{2} \cdot c^{2} + {(c^{2})}^{2}$

Bước 1.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = d^{2}$ và $b = c^{2}$ .

${(d^{2} - c^{2})}^{2}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = d$ và $b = c$ .

${((d + c) (d - c))}^{2}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc tích số cho $(d + c) (d - c)$ .

${(d + c)}^{2} {(d - c)}^{2}$