Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{3 x^{4}}{5} - \frac{16 x^{2}}{15}$

Bước 1

Đưa $\frac{1}{15}$ ra ngoài mỗi số hạng.

$\frac{1}{15} (9 x^{4} - (16 x^{2}))$

Bước 2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{1}{15} \cdot (9 x^{4} - 1 \cdot 16 x^{2})$

Bước 3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $9 x^{4} - 1 \cdot 16 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $9 x^{4}$ .

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} (9 x^{2}) - 1 \cdot 16 x^{2})$

Bước 3.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $- 1 \cdot 16 x^{2}$ .

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} (9 x^{2}) + x^{2} (- 1 \cdot 16))$

Bước 3.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} (9 x^{2}) + x^{2} (- 1 \cdot 16)$ .

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} (9 x^{2} - 1 \cdot 16))$

Bước 4

Viết lại $9 x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} ({(3 x)}^{2} - 1 \cdot 16))$

Bước 5

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} ({(3 x)}^{2} - 4^{2}))$

Bước 6

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 3 x$ và $b = 4$ .

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} ((3 x + 4) (3 x - 4)))$

Bước 6.1.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} (3 x + 4) (3 x - 4))$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{1}{15} \cdot x^{2} (3 x + 4) (3 x - 4)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{15}$ và $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{15} (3 x + 4) (3 x - 4)$