Đại số sơ cấp Ví dụ

${(3 a - b)}^{2} - {(2 a + 5 b)}^{2}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 3 a - b$ và $b = 2 a + 5 b$ .

$(3 a - b + 2 a + 5 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $3 a$ và $2 a$ .

$(5 a - b + 5 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

Bước 2.2

Cộng $- b$ và $5 b$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(5 a + 4 b) (3 a - b - (2 a) - (5 b))$

Bước 2.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - 2 a - (5 b))$

Bước 2.5

Nhân $5$ với $- 1$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - 2 a - 5 b)$

Bước 2.6

Trừ $2 a$ khỏi $3 a$ .

$(5 a + 4 b) (a - b - 5 b)$

Bước 2.7

Trừ $5 b$ khỏi $- b$ .

$(5 a + 4 b) (a - 6 b)$