Đại số sơ cấp Ví dụ

$x^{2} - \frac{8}{7} \cdot (x y) + \frac{16}{49} y^{2}$

Bước 1

Đưa $\frac{1}{49}$ ra ngoài mỗi số hạng.

$\frac{1}{49} (49 x^{2} - 56 y x + 16 y^{2})$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $49 x^{2}$ ở dạng ${(7 x)}^{2}$ .

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 56 y x + 16 y^{2})$

Bước 2.2

Viết lại $16 y^{2}$ ở dạng ${(4 y)}^{2}$ .

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 56 y x + {(4 y)}^{2})$

Bước 2.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$56 y x = 2 \cdot (7 x) \cdot (4 y)$

Bước 2.4

Viết lại đa thức này.

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 2 \cdot (7 x) \cdot (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Bước 2.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 7 x$ và $b = 4 y$ .

$\frac{1}{49} \cdot {(7 x - 4 y)}^{2}$