Đại số sơ cấp Ví dụ

$y^{2} - 4 x y^{3} + 4 x^{2} y^{4}$

Bước 1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $y^{2} - 4 x y^{3} + 4 x^{2} y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân với $1$ .

$y^{2} \cdot 1 - 4 x y^{3} + 4 x^{2} y^{4}$

Bước 1.2

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $- 4 x y^{3}$ .

$y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- 4 x y) + 4 x^{2} y^{4}$

Bước 1.3

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $4 x^{2} y^{4}$ .

$y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- 4 x y) + y^{2} (4 x^{2} y^{2})$

Bước 1.4

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- 4 x y)$ .

$y^{2} \cdot (1 - 4 x y) + y^{2} (4 x^{2} y^{2})$

Bước 1.5

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $y^{2} \cdot (1 - 4 x y) + y^{2} (4 x^{2} y^{2})$ .

$y^{2} (1 - 4 x y + 4 x^{2} y^{2})$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$y^{2} (1^{2} - 4 x y + 4 x^{2} y^{2})$

Bước 2.2

Viết lại $4 x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(2 x y)}^{2}$ .

$y^{2} (1^{2} - 4 x y + {(2 x y)}^{2})$

Bước 2.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 x y = 2 \cdot 1 \cdot (2 x y)$

Bước 2.4

Viết lại đa thức này.

$y^{2} (1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot (2 x y) + {(2 x y)}^{2})$

Bước 2.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 1$ và $b = 2 x y$ .

$y^{2} {(1 - 2 x y)}^{2}$