Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x - 7}{8 y} - \frac{y}{5 x}$

Bước 1

Để viết $\frac{x - 7}{8 y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{x - 7}{8 y} \cdot \frac{5 x}{5 x} - \frac{y}{5 x}$

Bước 2

Để viết $- \frac{y}{5 x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8 y}{8 y}$ .

$\frac{x - 7}{8 y} \cdot \frac{5 x}{5 x} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $40 y x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{x - 7}{8 y}$ với $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{8 y (5 x)} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

Bước 3.2

Nhân $5$ với $8$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{y}{5 x}$ với $\frac{8 y}{8 y}$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y (8 y)}{5 x (8 y)}$

Bước 3.4

Nhân $8$ với $5$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y (8 y)}{40 x y}$

Bước 3.5

Sắp xếp lại các thừa số của $40 y x$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 x y} - \frac{y (8 y)}{40 x y}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x - 7) (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

Bước 5

Viết lại $\frac{(x - 7) (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x (5 x) - 7 (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

Bước 5.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{5 x \cdot x - 7 (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

Bước 5.3

Nhân $5$ với $- 7$ .

$\frac{5 x \cdot x - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

Bước 5.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{5 (x \cdot x) - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

Bước 5.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{5 x^{2} - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

Bước 5.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 y \cdot y}{40 x y}$

Bước 5.6

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 (y \cdot y)}{40 x y}$

Bước 5.6.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 y^{2}}{40 x y}$

Bước 5.7

Nhân $- 1$ với $8$ .

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 8 y^{2}}{40 x y}$