Đại số sơ cấp Ví dụ

$x^{3} + x^{2} - y^{3} - y^{2}$

Bước 1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$x^{3} - y^{3} + x^{2} - y^{2}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = y$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + x^{2} - y^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = y$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x + y) (x - y)$

Bước 4

Đưa $x - y$ ra ngoài $(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x + y) (x - y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x - y$ ra ngoài $(x + y) (x - y)$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x - y) (x + y)$

Bước 4.2

Đưa $x - y$ ra ngoài $(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x - y) (x + y)$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2} + x + y)$