Đại số sơ cấp Ví dụ

$x^{3} y^{3} - 343$

Bước 1

Viết lại $x^{3} y^{3}$ ở dạng ${(x y)}^{3}$ .

${(x y)}^{3} - 343$

Bước 2

Viết lại $343$ ở dạng $7^{3}$ .

${(x y)}^{3} - 7^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x y$ và $b = 7$ .

$(x y - 7) ({(x y)}^{2} + x y \cdot 7 + 7^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y$ .

$(x y - 7) (x^{2} y^{2} + x y \cdot 7 + 7^{2})$

Bước 4.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x y$ .

$(x y - 7) (x^{2} y^{2} + 7 (x y) + 7^{2})$

Bước 4.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(x y - 7) (x^{2} y^{2} + 7 x y + 7^{2})$

Bước 4.4

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$(x y - 7) (x^{2} y^{2} + 7 x y + 49)$