Đại số sơ cấp Ví dụ

$y^{3} + 27 z^{3}$

Bước 1

Viết lại $27 z^{3}$ ở dạng ${(3 z)}^{3}$ .

$y^{3} + {(3 z)}^{3}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = y$ và $b = 3 z$ .

$(y + 3 z) (y^{2} - y (3 z) + {(3 z)}^{2})$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(y + 3 z) (y^{2} - 1 \cdot 3 y z + {(3 z)}^{2})$

Bước 3.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$(y + 3 z) (y^{2} - 3 y z + {(3 z)}^{2})$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 z$ .

$(y + 3 z) (y^{2} - 3 y z + 3^{2} z^{2})$

Bước 3.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$(y + 3 z) (y^{2} - 3 y z + 9 z^{2})$