Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\frac{9 - s}{3 r s}}{\frac{s^{2} + 2 s - 15}{5 r s}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{9 - s}{3 r s} \cdot \frac{5 r s}{s^{2} + 2 s - 15}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $r s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $r s$ ra ngoài $3 r s$ .

$\frac{9 - s}{r s (3)} \cdot \frac{5 r s}{s^{2} + 2 s - 15}$

Bước 2.2

Đưa $r s$ ra ngoài $5 r s$ .

$\frac{9 - s}{r s (3)} \cdot \frac{r s (5)}{s^{2} + 2 s - 15}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 - s}{r s \cdot 3} \cdot \frac{r s \cdot 5}{s^{2} + 2 s - 15}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 - s}{3} \cdot \frac{5}{s^{2} + 2 s - 15}$

Bước 3

Nhân $\frac{9 - s}{3}$ với $\frac{5}{s^{2} + 2 s - 15}$ .

$\frac{(9 - s) \cdot 5}{3 (s^{2} + 2 s - 15)}$

Bước 4

Phân tích $s^{2} + 2 s - 15$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 15$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 3, 5$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(9 - s) \cdot 5}{3 ((s - 3) (s + 5))}$

$\frac{(9 - s) \cdot 5}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Bước 5

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $9 - s$ .

$\frac{5 (9 - s)}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 \cdot 9 + 5 (- s)}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Bước 7

Nhân $5$ với $9$ .

$\frac{45 + 5 (- s)}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Bước 8

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{45 - 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Bước 9

Tách phân số $\frac{45 - 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$ thành hai phân số.

$\frac{45}{3 (s - 3) (s + 5)} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $45$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $3$ ra ngoài $45$ .

$\frac{3 \cdot 15}{3 (s - 3) (s + 5)} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 (s - 3) (s + 5)$ .

$\frac{3 \cdot 15}{3 ((s - 3) (s + 5))} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 15}{3 ((s - 3) (s + 5))} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{15}{(s - 3) (s + 5)} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Bước 11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{15}{(s - 3) (s + 5)} - \frac{5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$