Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{18 x^{3} - 42 x^{2} - 78 x - 28}{6 x + 4}$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$6 x$

$4$

$18 x^{3}$

$42 x^{2}$

$78 x$

$28$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $18 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $6 x$ .

					$3 x^{2}$
	$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$3 x^{2}$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			+	$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $18 x^{3} + 12 x^{2}$

				$3 x^{2}$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$3 x^{2}$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$3 x^{2}$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 54 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $6 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$9 x$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$3 x^{2}$	-	$9 x$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					-	$54 x^{2}$	-	$36 x$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 54 x^{2} - 36 x$

				$3 x^{2}$	-	$9 x$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$3 x^{2}$	-	$9 x$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$42 x$

Bước 11

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$3 x^{2}$	-	$9 x$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$42 x$	-	$28$

Bước 12

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 42 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $6 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$9 x$	-	$7$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$42 x$	-	$28$

Bước 13

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$3 x^{2}$	-	$9 x$	-	$7$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$42 x$	-	$28$
							-	$42 x$	-	$28$

Bước 14

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 42 x - 28$

				$3 x^{2}$	-	$9 x$	-	$7$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$42 x$	-	$28$
							+	$42 x$	+	$28$

Bước 15

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$3 x^{2}$	-	$9 x$	-	$7$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$42 x$	-	$28$
							+	$42 x$	+	$28$
										$0$

Bước 16

Vì số dư là $0$ , nên câu trả lời cuối cùng là thương.

$3 x^{2} - 9 x - 7$