Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\frac{3}{25} + \frac{4}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{x}}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $75 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{3}{25} + \frac{4}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{x}}$ với $\frac{75 x}{75 x}$ .

$\frac{75 x}{75 x} \cdot \frac{\frac{3}{25} + \frac{4}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{x}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{75 x (\frac{3}{25} + \frac{4}{3})}{75 x (\frac{1}{3} - \frac{1}{x})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{75 x \frac{3}{25} + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $75 x$ .

$\frac{25 (3 x) \frac{3}{25} + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25 (3 x) \frac{3}{25} + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x \cdot 3 + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 x + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $75 x$ .

$\frac{9 x + 3 (25 x) \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x + 3 (25 x) \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x + 25 x \cdot 4}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Bước 3.4

Nhân $4$ với $25$ .

$\frac{9 x + 100 x}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $75 x$ .

$\frac{9 x + 100 x}{3 (25 x) \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x + 100 x}{3 (25 x) \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Bước 3.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{x}$ vào tử số.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + 75 x \frac{- 1}{x}}$

Bước 3.6.2

Đưa $x$ ra ngoài $75 x$ .

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + x \cdot 75 \frac{- 1}{x}}$

Bước 3.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + x \cdot 75 \frac{- 1}{x}}$

Bước 3.6.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + 75 \cdot - 1}$

Bước 3.7

Nhân $75$ với $- 1$ .

$\frac{9 x + 100 x}{25 x - 75}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $9 x$ và $100 x$ .

$\frac{109 x}{25 x - 75}$

Bước 4.2

Đưa $25$ ra ngoài $25 x - 75$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $25$ ra ngoài $25 x$ .

$\frac{109 x}{25 (x) - 75}$

Bước 4.2.2

Đưa $25$ ra ngoài $- 75$ .

$\frac{109 x}{25 x + 25 \cdot - 3}$

Bước 4.2.3

Đưa $25$ ra ngoài $25 x + 25 \cdot - 3$ .

$\frac{109 x}{25 (x - 3)}$