Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{- 36 v^{7} x^{2} + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})}{4 v^{5} x^{4}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $12 v^{5} x^{2}$ ra ngoài $- 36 v^{7} x^{2} + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $12 v^{5} x^{2}$ ra ngoài $- 36 v^{7} x^{2}$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})}{4 v^{5} x^{4}}$

Bước 1.1.2

Đưa $12 v^{5} x^{2}$ ra ngoài $12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{2} (x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Bước 1.1.3

Đưa $12 v^{5} x^{2}$ ra ngoài $12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{2} (x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Bước 1.2

Nhân $x^{2}$ với $x^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $x^{6}$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{6} x^{2} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{6 + 2} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Bước 1.2.3

Cộng $6$ và $2$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{8} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Bước 1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + 24 x^{8} v^{7})}{4 v^{5} x^{4}}$

Bước 1.4

Đưa $3 v^{2}$ ra ngoài $- 3 v^{2} + 24 x^{8} v^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $3 v^{2}$ ra ngoài $- 3 v^{2}$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1) + 24 x^{8} v^{7})}{4 v^{5} x^{4}}$

Bước 1.4.2

Đưa $3 v^{2}$ ra ngoài $24 x^{8} v^{7}$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1) + 3 v^{2} (8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Bước 1.4.3

Đưa $3 v^{2}$ ra ngoài $3 v^{2} (- 1) + 3 v^{2} (8 x^{8} v^{5})$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

$\frac{12 v^{5} x^{2} \cdot 3 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

Bước 1.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $3$ với $12$ .

$\frac{36 v^{5} x^{2} v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

Bước 1.5.2

Nhân $v^{5}$ với $v^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Di chuyển $v^{2}$ .

$\frac{36 (v^{2} v^{5}) x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

Bước 1.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{36 v^{2 + 5} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

Bước 1.5.2.3

Cộng $2$ và $5$ .

$\frac{36 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $36$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4$ ra ngoài $36 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ .

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 v^{5} x^{4}$ .

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 (v^{5} x^{4})}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 (v^{5} x^{4})}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{v^{5} x^{4}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $v^{7}$ và $v^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $v^{5}$ ra ngoài $9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ .

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} x^{4}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $v^{5}$ ra ngoài $v^{5} x^{4}$ .

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} (x^{4})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} x^{4}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{x^{4}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ .

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{4}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2} x^{2}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2} x^{2}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Bước 5

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1) + 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Bước 6

Đưa $- 1$ ra ngoài $8 x^{8} v^{5}$ .

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1) - (- 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2}}$

Bước 7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (- 8 x^{8} v^{5})$ .

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1 - 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2}}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{(9 v^{2}) (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Bước 9

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{(9 v^{2}) (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$ .

$- \frac{9 v^{2} (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Bước 10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{9 v^{2} \cdot 1 + 9 v^{2} (- 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Bước 11

Nhân $9$ với $1$ .

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{2} (- 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Bước 12

Nhân $v^{2}$ với $v^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Di chuyển $v^{5}$ .

$- \frac{9 v^{2} + 9 (v^{5} v^{2}) (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

Bước 12.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{5 + 2} (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

Bước 12.3

Cộng $5$ và $2$ .

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{7} (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

Bước 13

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{9 v^{2} + 9 \cdot - 8 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$

Bước 13.2

Nhân $9$ với $- 8$ .

$- \frac{9 v^{2} - 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$

Bước 14

Tách phân số $\frac{9 v^{2} - 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$ thành hai phân số.

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{- 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}})$

Bước 15

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{8}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $- 72 v^{7} x^{8}$ .

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2}})$

Bước 15.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.1

Nhân với $1$ .

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2} \cdot 1})$

Bước 15.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2} \cdot 1})$

Bước 15.2.3

Viết lại biểu thức.

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{- 72 v^{7} x^{6}}{1})$

Bước 15.2.4

Chia $- 72 v^{7} x^{6}$ cho $1$ .

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} - 72 v^{7} x^{6})$