Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{5 x^{5}} \sqrt{15 x^{2}}$

Bước 1

Viết lại $5 x^{5}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{5 (x^{4} x)} \sqrt{15 x^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 ({(x^{2})}^{2} x)} \sqrt{15 x^{2}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $5$ và ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5 x} \sqrt{15 x^{2}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)} \sqrt{15 x^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} \sqrt{5 x} \sqrt{15 x^{2}}$

Bước 3

Sắp xếp lại $15$ và $x^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{5 x} \sqrt{x^{2} \cdot 15}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} \sqrt{5 x} (x \sqrt{15})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt{15} x^{2} \sqrt{5 x} x$

Bước 6

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x$ .

$\sqrt{15} (x \cdot x^{2}) \sqrt{5 x}$

Bước 6.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{15} (x^{1} x^{2}) \sqrt{5 x}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{15} x^{1 + 2} \sqrt{5 x}$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\sqrt{15} x^{3} \sqrt{5 x}$

Bước 7

Nhân $\sqrt{15} x^{3} \sqrt{5 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{3} \sqrt{15 (5 x)}$

Bước 7.2

Nhân $15$ với $5$ .

$x^{3} \sqrt{75 x}$

Bước 8

Viết lại $75 x$ ở dạng $5^{2} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$x^{3} \sqrt{25 (3) x}$

Bước 8.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 3 x}$

Bước 8.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot (3 x)}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{3} (5 \sqrt{3 x})$

Bước 10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 x^{3} \sqrt{3 x}$