Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{25 x + \sqrt{16 x}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{16 x}$ ở dạng ${(16 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{25 x + {(16 x)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 x$ .

$\sqrt{25 x + 16^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1.3

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\sqrt{25 x + {(4^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{25 x + 4^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{25 x + 4^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{25 x + 4^{1} x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3

Tính số mũ.

$\sqrt{25 x + 4 x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $25 x + 4 x^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $25 x$ .

$\sqrt{x^{\frac{1}{2}} (25 x^{\frac{1}{2}}) + 4 x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.2

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $4 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{x^{\frac{1}{2}} (25 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 4}$

Bước 4.3

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{1}{2}} (25 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 4$ .

$\sqrt{x^{\frac{1}{2}} (25 x^{\frac{1}{2}} + 4)}$