Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{6 x^{2} - 54}{4 x^{2} - 36}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $6 x^{2} - 54$ và $4 x^{2} - 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{2}) - 54}{4 x^{2} - 36}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 54$ .

$\frac{2 (3 x^{2}) + 2 (- 27)}{4 x^{2} - 36}$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 x^{2}) + 2 (- 27)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{4 x^{2} - 36}$

Bước 1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2}) - 36}$

Bước 1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 36$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2}) + 2 (- 18)}$

Bước 1.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 x^{2}) + 2 (- 18)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2} - 18)}$

Bước 1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2} - 18)}$

Bước 1.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x^{2} - 27}{2 x^{2} - 18}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} - 27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 27}{2 x^{2} - 18}$

Bước 2.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 27$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 9}{2 x^{2} - 18}$

Bước 2.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} + 3 \cdot - 9$ .

$\frac{3 (x^{2} - 9)}{2 x^{2} - 18}$

Bước 2.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 3^{2})}{2 x^{2} - 18}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 x^{2} - 18}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2}) - 18}$

Bước 3.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 18$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 x^{2} + 2 \cdot - 9}$

Bước 3.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 \cdot - 9$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2} - 9)}$

Bước 3.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2} - 3^{2})}$

Bước 3.3

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x + 3) (x - 3)}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x + 3) (x - 3)}$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 3)}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 3)}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$1.5$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{1}{2}$