Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{343 x^{3} + 64}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $343 x^{3}$ ở dạng ${(7 x)}^{3}$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{{(7 x)}^{3} + 64}$

Bước 1.2

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{{(7 x)}^{3} + 4^{3}}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 7 x$ và $b = 4$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) ({(7 x)}^{2} - (7 x) \cdot 4 + 4^{2})}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 x$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) (7^{2} x^{2} - (7 x) \cdot 4 + 4^{2})}$

Bước 1.4.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) (49 x^{2} - (7 x) \cdot 4 + 4^{2})}$

Bước 1.4.3

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) (49 x^{2} - 7 x \cdot 4 + 4^{2})}$

Bước 1.4.4

Nhân $4$ với $- 7$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) (49 x^{2} - 28 x + 4^{2})}$

Bước 1.4.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) (49 x^{2} - 28 x + 16)}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $49 x^{2} - 28 x + 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) (49 x^{2} - 28 x + 16)}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{7 x + 4}$