Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{- 42 + \sqrt{1972}}{8}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $1972$ ở dạng $2^{2} \cdot 493$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $1972$ .

$\frac{- 42 + \sqrt{4 (493)}}{8}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{- 42 + \sqrt{2^{2} \cdot 493}}{8}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{- 42 + 2 \sqrt{493}}{8}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 42 + 2 \sqrt{493}$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 42$ .

$\frac{2 \cdot - 21 + 2 \sqrt{493}}{8}$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{493}$ .

$\frac{2 \cdot - 21 + 2 (\sqrt{493})}{8}$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot - 21 + 2 (\sqrt{493})$ .

$\frac{2 \cdot (- 21 + \sqrt{493})}{8}$

Bước 2.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2 \cdot (- 21 + \sqrt{493})}{2 (4)}$

Bước 2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot (- 21 + \sqrt{493})}{2 \cdot 4}$

Bước 2.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 21 + \sqrt{493}}{4}$

Bước 2.2

Viết lại $- 21$ ở dạng $- 1 (21)$ .

$\frac{- 1 (21) + \sqrt{493}}{4}$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{493}$ .

$\frac{- 1 (21) - 1 (- \sqrt{493})}{4}$

Bước 2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (21) - 1 (- \sqrt{493})$ .

$\frac{- 1 (21 - \sqrt{493})}{4}$

Bước 2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{21 - \sqrt{493}}{4}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{21 - \sqrt{493}}{4}$

Dạng thập phân:

$0.30090082 \dots$