Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{4 m^{3} - 4 m^{2} - 8 m}{m^{2} - 3 m + 2}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4 m$ ra ngoài $4 m^{3} - 4 m^{2} - 8 m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4 m$ ra ngoài $4 m^{3}$ .

$\frac{4 m (m^{2}) - 4 m^{2} - 8 m}{m^{2} - 3 m + 2}$

Bước 1.1.2

Đưa $4 m$ ra ngoài $- 4 m^{2}$ .

$\frac{4 m (m^{2}) + 4 m (- m) - 8 m}{m^{2} - 3 m + 2}$

Bước 1.1.3

Đưa $4 m$ ra ngoài $- 8 m$ .

$\frac{4 m (m^{2}) + 4 m (- m) + 4 m (- 2)}{m^{2} - 3 m + 2}$

Bước 1.1.4

Đưa $4 m$ ra ngoài $4 m (m^{2}) + 4 m (- m)$ .

$\frac{4 m (m^{2} - m) + 4 m (- 2)}{m^{2} - 3 m + 2}$

Bước 1.1.5

Đưa $4 m$ ra ngoài $4 m (m^{2} - m) + 4 m (- 2)$ .

$\frac{4 m (m^{2} - m - 2)}{m^{2} - 3 m + 2}$

Bước 1.2

Phân tích $m^{2} - m - 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 2$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 2, 1$

Bước 1.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{4 m ((m - 2) (m + 1))}{m^{2} - 3 m + 2}$

$\frac{4 m (m - 2) (m + 1)}{m^{2} - 3 m + 2}$

Bước 2

Phân tích $m^{2} - 3 m + 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $2$ và tổng của chúng là $- 3$ .

$- 2, - 1$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{4 m (m - 2) (m + 1)}{(m - 2) (m - 1)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $m - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 m (m - 2) (m + 1)}{(m - 2) (m - 1)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 m (m + 1)}{m - 1}$